分子の並進, 回転, 振動, etc.
(分配関数)
エントロピー, 自由エネルギー,
etc.
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図 6.1 ボルツマン分布 |
6.1 ボルツマン分布
ex.) Br2 分子を振動励起状態 ( = 1)
と基底状態 (
= 0) の存在比
= exp(-h10 / kT )
= 0.21 (at T = 298 K,
10
= 323 cm-1)
状態 i の多重度 gi を含めると、状態
i にある分子数 ni は
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図 6.2 回転波動関数と多重度 |
振動 : 多重度
回転 : 多重度
(二次元回転; 直線分子)
問題 6.1
1) I2 分子の振動 (= 213 cm-1) を調和振動子と仮定し、
= 0 の存在比を 1 としたときの、室温 (298 K) における、
= 1, 2, 3, 4 の準位の存在比を求めよ。
2) 剛体回転子近似のもとに、室温 (298 K) における HI 分子 (B = 6.5 cm-1) の回転分布を求めよ。 (J = 0 を 1 として存在比が 0.2 以下になる J まで計算せよ)
note:,
補足-波数単位の換算
6.2 統計力学的裏付
[配置と重率]
ex-1) 4 つの調和振動子が合計
3h のエネルギーを持つ場合
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図 6.3 配置と重率 (a) 4 つの箱 - 3 つの球 |
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図 6.3 配置と重率 (b) 7 つの箱 - 4 つの球 |
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図 6.3 配置と重率 (b) n 個の箱 - m 個の球 |
[ボルツマン分布の導出]