ミクロ マクロ

図 9.1 電気双極子モーメント

9.1 電気双極子モーメント

  -q から q へ向かうベクトル

    (9.1)

  単位 : D (デバイ) = 3.33564 10^-30 C m

  cf.) 1 離れた -e と e 4.80321 D

[永久双極子]

  ・外部電場がなくても存在

  異核二原子分子 AB で、

    (9.2)

  : 電気陰性度

図 9.2 誘起双極子

[誘起双極子]

  ・電場 E によって誘起される

    (9.3)

  : 分極率

  LUMO 低 大

  分極率体積

    (9.4)

  ₀ : 真空の誘電率

9.2 マクロな物性−誘電率

[分極]

  単位体積あたりの平均電気双極子モーメント

    (9.5)

  : 平均双極子モーメント,   N : 分子数密度

  ・分子はランダム配向 外部電場なしで流体 (多くの固体) で P = 0

[高周波電場中の分極]

  配向分極 分子配向が電場に追随 (分子回転)   < 10¹¹ Hz
  変形分極 原子核位置が電場に追随 (分子振動)   < 10¹³ Hz
  電子分極 電子分布が電場に追随 (分子の分極率)

図 9.3 高周波電場による分極

[誘電率]

  r 離れた２電荷 q₁, q₂ の相互作用ポテンシャル

    (9.6)

  : 誘電率

  比誘電率

    (9.7)

  静電容量 (コンデンサ) との関係

    (9.8)

a)

b)

図 9.4 分極への a) の寄与 b) の寄与

ミクロな量との関係

  Debye の式

    (9.9)

  P_m : モル分極,   M : モル質量,   : 密度

    (9.10)

  Clausius-Mossotti の式 ( を無視)

    (9.11)

9.3 光学物性

[屈折率]

  cf.) スネルの法則

  真空中の光速 c₀ と媒質中の光速 c の比

    (9.12)

  誘電率との関係

    (9.13)

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問題 9.1
  以下に示す、水蒸気の蒸気圧における比誘電率 _r の測定値から Debye 式を仮定して、H₂O 分子の双極子モーメント [D] と分極率体積 '   [³ = 10^-30 m³] を求めよ。
  (完全気体を仮定してよい)

温度 / C	蒸気圧 / atm	r
80	0.467	1.00305
100	1.000	1.00587

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