6.A 補足−波数単位の換算

  振動数・回転定数などの分光学パラメータは、 エネルギーと線形な波数単位 (cm^-1) で与えられることが多い。 分子統計熱力学では、これから存在確率などを評価するが、この時に、温度 (K) と波数 (cm^-1) の換算関係を、 あらかじめ求めておくと計算が容易になる (問題 6.1 の note)。
  ボルツマン因子, , などの中の無次元量, , は、波数で表される量, , から以下のように評価される。

        (6.a1)

として、波数で表された振動数・回転定数、 回転エネルギーなど、いずれであっても上の換算は同じである。

  回転定数は、しばしば、エネルギー単位のものも (3.4a)、波数単位のものも (3.4b)、同じ で表されるので、注意すること。 エネルギー単位の回転定数を _E, 波数単位の回転定数を _W として区別すれば、

        (3.4a')
        (3.4b')

となるので、

であることがわかる。従って、

        (6.a2)

である。