以下の反応、
は「もりうち機構」で進行する。 その概要を反応 (R1) の場合について図 1-1 に示す。
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図 1-1. もりうち機構 (Harpoon Mechanism) |
共有結合性ポテンシャル (VCOV ) 上で Na と Cl を近づけると、 イオン結合性ポテンシャル (VION ) との交差点から先では VION の方が安定であるために、 ここからは VION 上を近づいていく。 交差点では Na が Cl に電子の「もり」を撃って Na+ と Cl- になり、静電力によって Cl- を引き寄せることから「もりうち機構」と呼ばれる。 Na と Cl がこの交差点以下の距離に近づけば反応がおこる。 単純なモデルでは、VCOV は一定、すなわち、
[問題 1-1] イオン結合性ポテンシャルと共有結合性ポテンシャルの 交差点における距離 rc の式を書け。 また、IP(Na) = 5.14 eV, EA(Cl) = 3.61 eV, EA(Cl2) = 2.54 eV を用いて、反応 (R1) および (R2) の場合の rc の値 [単位 ![]() *(注1) "eV" (エレクトロンボルト/電子ボルト) は電子1個を 1 V の電位差に逆らって移動するのに必要なエネルギーである (V = J C-1 である)。 |
(R1) の反応速度は、 Na と Cl が距離 rc 以下に近づくような衝突が起こる頻度である。 今、 Na と Cl の相対並進運動を考えると、 反応性の衝突が起こる頻度 (反応速度) は、反応断面積、
を持つ Na 原子が、 相対速度
で単位時間あたりに掃引する体積中にある Cl 原子の数である。
反応速度定数 k は、R を Cl 濃度で割ったものであるから、
である。絶対温度 T における平均相対並進速度は、 マクスウェル−ボルツマン速度分布から、
となる。 ここで、k B はボルツマン定数、
は2個の粒子の換算質量、
である。
[問題 1-2] (1-5) 式の反応速度定数を、rc , ![]() ![]() ![]() *(注1) 'amu' (atomic mass unit / 原子質量単位) は 12C の原子核の質量の 1/12 と定義される。アボガドロ数 NA は、 1モルの 12C の質量が正確に 12 g となるように定義されている。 *(注2) 反応 (R2) の生成物は NaCl + Cl であるが、Na+ と Cl2- の引力部分のみが反応速度を決定しているため、 Na + Cl 同様に、入口部分の「もりうち機構」を考えるだけよい。 |